Ejemplo 3. Lugar geométrico centros circunferencias
Sea A un punto interior de una circunferencia c. Halla el lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasan por el punto A que son tangentes a la circunferencia c.
¿Qué ocurre cuando el punto A es exterior a la circunferencia?
Después de trazar la circunferencia c, definimos un punto B perteneciente a c y un punto A interior.
Para dibujar la circunferencia que pasa por el punto A, que es tangente en el punto B a la circunferencia c, necesitamos encontrar su centro.
El centro, que llamamos P, será el punto de intersección de la mediatriz del segmento AB con el segmento OB siendo O el centro de la circunferencia c.
Para trazar el lugar geométrico debemos seleccionar la correspondiente herramienta, y señalar a continuación el punto P y el punto B.
El lugar geométrico representa una elipse cuyos focos son los puntos O y A.
Para responder a la última cuestión bastará con mover el punto A para que cumpla la condición de exterior a la circunferencia. En este caso, la cónica cambiará y el lugar geométrico será una hipérbola.
El lugar geométrico representa una elipse cuyos focos son los puntos O y A.
Para responder a la última cuestión bastará con mover el punto A para que cumpla la condición de exterior a la circunferencia. En este caso, la cónica cambiará y el lugar geométrico será una hipérbola.