Grafieken van hellingsfuncties

Auteur:chris cambré, GeoGebra Team

Hoe toon je de helling van een object?

Objecten kunnen een spoor nalaten in het

Tekenvenster wanneer je ze verplaatst. Je kunt het spoor van een object tonen op twee manieren:

Selecteer het object waarvan je het spoor wil tonen. Open de Instellingen via de Opmaakwelkbalk. Selecteer de optie Spoor aan in de tab Basis. ofwel
Rechtsklik (MacOS: Ctrl-klik, tablet: lange tap) op een object en selecteer de optie Spoor aan in het contextmenu.

Wijzig nu je constructie zodat het object met de optie Spoor aan venandert van positie en een spoor achterlaat in het

Tekenvenster.

Opgave

Toon de grafiek van de afgeleide functie van de functie

door het spoor te tonen van een punt A.

Verken de constructie...

Verplaats punt A zodat het spoor van het punt S de hellingsgrafiek vormt.

Instructies

Volg de instructies een bouw de constructie op:

1.		Bepaal de functie `f(x) = x^2/2 + 1`.
2.		Creëer een punt A op de grafiek van f. Tip: Wanneer je A creëert door op de grafiek van f te klikken, kan je het enkel op de grafiek verslepen.
3.		Creëer de raaklijn g aan de grafiek van f door A.
4.		Creëer de helling van g met het commando `m = Helling(g)`.
5.		Definieer punt `S = (x(A), m)`. Tip: `x(A)` geeft je de x-coördinaat van het punt A.
6.		Verbind de punten A en S met een lijnstuk.
7.		Zet het spoor aan van het punt S en versleep het punt A. Tip: Rechtsklik op punt S (MacOS: Ctrl-klik, tablet: lange tap) en selecteer Spoor aan.
8.		Sluit het Algebra venster door het uit te vinken in het menu Beeld.
9.		Toon de Invoerbalk via het menu Beeld.

Probeer het zelf...

Herbruik je constructie

Verander het functievoorschrift in bijvoorbeeld

f(x)= 2 x²

door te functie te herdefiniëren via de Invoerbalk. Wanneer het punt A buiten het zihtbare deel van het venster ligt, kan je uitzoomen om het zichtbare deel van het Tekenvenster te vergroten.

Leer meer over het gebruik van de optie Spoor

Spoor aan heeft enkele bijzondere eigenschappen:

Het spoor is een tijdelijk kenmerk. Zoverdwijnt het wanneer je het tekenvenster vernieuwd, zoals bij het zoomen. Wil je een permanent spoor van een punt, gebruik dan het commando of de knop Meetkundige plaats .
Je kunt een spoor niet opslaan en het wordt evenmin getoond in het Algebra venster.
Je kunt het spoor uitschakelen door de optie Spoor aan uit te vinken in de Instellingen of het contextmenu.
Het menu item Vernieuwen in het menu Beeld verwijdert alle sporen. Tip: In GeoGebra Desktop, de webversie of in de Tablet app kan je het beeld ook vernieuwen met de optie Ctrl – F.