Prozesse: Station 6 - Lernpfad zu Matrizen und Wirtschaftliche Verpflechtungen

Didaktische Hinweise

Die folgende Station stellt einen Lernpfad vor, bei dem sich die Schülerinnen und Schüler selbständig und ohne Kenntnisse der Matrizenrechnung vorausgesetzt am Beispiel einer wirtschaftlichen Verflechtung mit der Darstellung mehrstufiger Prozesse auseinanderset- zen. Dabei erarbeiten sie die Bedeutung einer kompakten Formulierung durch Matrizen. Gleichzeitig erkennen die Schülerinnen und Schüler, dass Sie in der Lage sind Rechnun- gen zu relevanten Fragestellungen z.B. Bedarfsermittlung, Kostenermittlung, Preiskalku- lation mit Ihnen bekannten Mitteln zu berechnen. Darauf aufbauend kann anschließend die Matrixdarstellung, das Rechnen mit Matrizen bis hin zum Lösen von Gleichungssys- temen formalisiert werden.

Lernziele

Die Schülerinnen und Schüler

erkennen anhand des Sachverhaltes die Relevanz der Fragestellung.
wenden unterschiedliche Darstellungen zur Strukturierung des Sachverhaltes an.
diskutieren unterschiedliche Formen der Darstellung.
wechseln zwischen den Darstellungsformen Text, Graph, Tabelle und Matrix
erarbeiten am Beispiel die Grundlagen für das Rechnen mit Matrizen

Ablauf

Zunächst bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die Aufgabe 1. Die Ergebnisse werden präsentiert und die Übersichtlichkeit der Darstellungen diskutiert.
Danach bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppen die Aufgabe 2 ohne Kenntnisse von Matrizen. Sie können die Fragen 1 - 11 ohne zusätzliche Hilfen beantworten. Zu Frage 12 wird der Tipp gegeben, es mit „Probieren“ zu versuchen.
Erst wenn alle Fragen (bis auf 12) beantwortet sind, beginnt die Arbeit mit den Lernpfadkarten. Die Gruppen bearbeiten die Karten in der Reihenfolge der Nummerierung. Jede Gruppe erhält zwei 2 Exemplare jeder Karte.

Hinweis zur Diskussion nach Bearbeitung der Aufgabe 1

Hier nur die Ergebnisse vergleichen, alles andere den Schülern individuell überlassen! Danach unten Stehendes diskutieren Sinn der Aufgabe: die SchülerIn soll

an Hand des Sachverhaltes die Relevanz der Fragestellung erkennen
die Notwendigkeit einer übersichtlichen Darstellung erkennen
erkennen, dass die bisherigen Lösungsmöglichkeit bei realen komplexen betrieblichen Vorgängen zeitraubend - unbrauchbar sind
einsehen, dass ein auf den PC übertragbares Verfahren notwendig ist

weitere Punkte die auch später angesprochen werden können:

Verallgemeinerungen durch Abkürzungen: R,Z, E sind möglich
der Sachverhalt kann auf unterschiedliche Weise dargestellt werden ( z.B. grafisch mit Pfeilen, mit Tabellen ...),
das Ziel ist eine Darstellung, bei der die Berechnungen auch mit einem Computer möglich sind