Erwartungswert und Standardabweichung
Wenn die Binomialverteilung bei einem gegebenen und einem gegebenem für jedes mögliche berechnet wird und alle Wahrscheinlichkeiten in Abhängigkeit von in ein Koordinatenkreuz eingetragen wird, dann erhält man eine Glockenkurve.
In der folgenden App können Sie ein wenig mit der Glocke herumspielen. Die Höhe eines jeden Balkens ist hier mit der Bernoulli-Formel berechnet:
Der Erwartungswert der Binomialverteilung
Der Erwartungswert einer Binomialverteilung ist die Stelle , bei der das Maximum der Binomialverteilung liegt, der "Hochpunkt der Glocke". Er ist sehr leicht auszurechnen:
Die Standardabweichung der Binomialverteilung
Die Standardabweichung der Binomialverteilung ist der Abstand auf der Abszisse zwischen dem Erwartungswert und einem Wendepunkt der Glocke. Eine andere Formulierung ist: "Der halbe Abstand zwischen den beiden Wendepunkten der Glocke". Das Berechnen der Standardabweichung ist - verglichen mit den Formeln aus der Statistik - bei der Binomialverteilung schön einfach: