Escena 3. Demostración Gráfica del binomio al cuadrado
Binomio al cuadrado
En el applet anterior puedes observar la demostración gráfica del binomio al cuadrado. En muchas ocasiones se escucha que el "binomio al cuadrado" no se usar, pero es una de las cosas mas aplicativas en la geometría y cálculo de áreas de cuadrados perfectos.
Si deslizas el punto morado que está en la base del cuadrado, podrás darte cuenta que las figuras contenidas cambian de tamaño. Con la peculiaridad de que la figura formada por el lado a y a, y la figura formada por el lado b y b, son también cuadrados perfectos. Las figuras en color morado siempre serán rectángulos.
Mueve constantemente el punto y observa lo que pasa.
Comprende...
De lado derecho está la demostración algebraica, podrás encontrar la relación que existe de los valores de la medida de los lados a y b de la figura.
Sabemos que para calcular el área de un cuadrilátero (cuadrado o rectángulo), tenemos que multiplicar base por altura, siendo así que esa fórmula nos puede funcionar para el cálculo de las 4 figuras inscritas en el cuadrado.
Con los valores que pueden tomar los segmentos a y b, aplicando la fórmula tenemos lo que mide la superficie de cada cuadrado o rectángulo.
Por último, sumando dichas áreas tenemos el área total del cuadrado mayor.