Equações paramétricas
Equações paramétricas são as mais fáceis
Talvez os passos mais óbvios para traçar uma reta sejam:
- Escolher um ponto inicial
- Escolher uma direção
Brinque com o controle deslizante de .
Entenda que cada valor de corresponde a um ponto da reta.
Então, cada ponto pode ser escrito como
Chamando as coordenadas de de e , isto equivale a dizer que
lembrando que o vetor e que o ponto .
Estas são as equações paramétricas da reta desenhada acima.
O nome é este porque a variável serve como um parâmetro.
Onde estão os números?
Olhe para os números nas equações paramétricas da reta acima.
Quais pontos?
Use a barra de input no applet acima para criar os pontos e do exercício anterior. Confirme que eles pertencem à reta.
Outros vetores
Quais outros vetores você poderia usar para definir a mesma reta do applet acima?
Qual ponto?
Qual ponto da reta tem coordenada igual a ?
Dois pontos e nenhum vetor
E se você só tiver dois pontos diferentes e quiser definir a reta que passa por eles? Por exemplo, e . Você precisa achar um vetor que dê a direção desta reta. Qual vetor seria um bom candidato?
No Geogebra
Entre na barra de input do applet abaixo:
A = (1, 1)B = (2, 3)v = vector(A, B)r : A + t * v
text(r)
- O ponto genérico da reta, que nós chamamos de , o Geogebra chamou de (maiúsculo).
- Em vez de usar o ponto , o Geogebra usou qual ponto da reta?
- Em vez de usar , o Geogebra usou qual variável como parâmetro?
- Estas mudanças que o Geogebra fez afetam a reta definida?