Zadatak 1.
TVRDNJA : Ako za neka dva realna broja i vrijedi f()⋅f()<0
tada polinom f(x)=ax+bx+c ima realne nultočke od kojih je jedna u intervalu ⟨,⟩.
Ispitaj istinitost tvrdnje u geogebrinom apletu te zatim prijeđi na pitanja koja se nalaze ispod apleta.
Činjenica f()⋅f()<0 znači da su vrijednosti polinoma za i suprotnog predznaka.
Stoga za neki broj x∈⟨,⟩ mora
Koliko nultočki ima polinom drugog stupnja?
Kako polinom drugog stupnja ima dvije nultočke, ako je jedna realna, realna je i druga
Slijedi da je točno jedna nultočka u intervalu ⟨,⟩.