Annars stigs föll & fleygbogar
Hugtök
Annars stigs jafna með einni óþekktri stærð: jafna þar sem óþekkt stærð kemur hæst
fyrir í öðru veldi, t.d.
Fall: mengi raðtvennda, (x,y), þar sem engar tvær raðtvenndir hafa sama fyrra hnit;
falli er oft lýst með jöfnu, t.d.
Fleygbogi: graf jöfnu þar sem ein breyta er af öðru stigi, t.d.
Núllstöð: Skurðpunktar við x- ás. þegar y = 0
Topp- og botnpunktur: hvort er annarstigs liðurinn jákvæður eða neikvæður. Topppunktur hefur hærra fallgildi en nálægir punktar en botnpunktur hefur lægra fallgildi en nálægir punktar.
Samhverfuás: lína sem skiptir flatarmynd (fleygboga) þannig að hlutar hennar verði eins báðum megin línunar. Spegilmynd hvor annars.
Fleygbogar og annars stigs jafna
Lýsing
- a er einnskonar ,,útvíkkunar þáttur" (e. dilation factor) fleygbogans.
- Til þess að setja upp annars stigs jöfnu þurfum við að vita a, M og N.
Hvað eru M og N ?
Hvað þýðir bleiki punkturinn?
Hvað þýðir appelsínuguli punkturinn?
Hvernig tengist appelsínuguli punkturinn jöfnu fleygbogans?
Annars stigs jafna
Liður a í annars stigs jöfnu:
Verkefna dæmi
Settu inn jöfnurnar í inntaksreitinn og svaraðu spurningunum að neðan.
Finndu núllstöðvar
Þær geta verið tvær, ein eða engin.
ATH! Svarið er gefið með punktahniti (x,y).
Ps. núllstöðvarnar eru fundnar með þáttun. Þegar y er 0.
Núllstöð a) ?
Núllstöð í lið b) ?
Núllstöð í lið c) ?
Hver er skurðpunkturinn við y- ás?
Punkturinn (0,c)
Skurðpunktur við y- ás í lið a)?
Skurðpunktur við y- ás í lið b)?
Skurðpunktur við y- ás í lið c)?
Hvort hefur fallið botn- eða topppunkt? Hver er hann?
ATH! Hægt er að meta fallið og sjá hvort um ræðir botn- eða topppunkt.
(er a í mínus eða plús?)
Botn- eða topppunktur (x,y)
Botn eða topppunktur í lið a) ?
Botn eða topppunktur í lið b) ?
Botn eða topppunktur í lið c) ?