Sección de pirámide por cambio de plano
Procedimiento
Para hallar la sección de una pirámide por el método de cambio de plano seguimos una serie de pasos:
Pasos 1 y 2. Hallamos las trazas del plano .
Paso 3. Convertimos el plano dado, , en un plano proyectante vertical o plano de canto, de forma que podamos obtener puntos directos de intersección de la pirámide con el plano. Para ello hacemos un cambio de plano vertical, colocando la nueva Línea de Tierra perpendicular a la traza 1 (como hemos estudiado, en los planos de canto 1 es perpendicular a la Línea de Tierra).
Paso 4. Hallamos la nueva proyección vertical de la pirámide, 2', a partir de la nueva Línea de Tierra. Como en los cambios de plano verticales las cotas se mantienen, las nuevas proyecciones verticales de los puntos A, B, C, D, E y F seguirán estando sobre la Línea de Tierra (cota 0). La altura de V'2 sobre la nueva Línea de Tierra será la misma que la altura de V2 sobre la Línea de Tierra original.
Las aristas vistas y ocultas las haremos en función de los alejamientos de las proyecciones horizontales de los puntos a la nueva Línea de Tierra.
Paso 5. Hallamos la nueva traza vertical '2. Para ello utilizamos de referencia un punto I contenido en la traza vertical del plano, 2. La proyección I1 estará sobre la LT. Como en un cambio de plano vertical la cota no cambia, cogemos la altura de I2 para hallar I'2 desde la LT. Unimos este punto con el nuevo vértice de trazas (punto de corte de 1 con la nueva LT) para hallar '2.
Nota: los pasos 4 y 5 son intercambiables. Podemos hacer el 5 antes del 4 sin problema.
Paso 6. Hallamos los puntos de corte de '2 con cada una de las aristas de la pirámide en la proyección vertical cambiada. Los nombramos por orden con letras mayúsculas: L'2, M'2, N'2, O'2, P'2, Q'2.
Paso 7. Hallamos las proyecciones horizontales de los puntos de corte del plano con la pirámide a partir del cambio de plano, cada uno en la arista que le corresponde. Nombramos: L1, M1, N1, O1, P1, Q1.
Paso 8. Unimos los puntos L1, M1, N1, O1, P1 y Q1 en línea continua o discontinua, en función de la visibilidad de las líneas. Para ello nos fijamos en la visibilidad de las artistas de la base de la pirámide en la proyección horizontal. Como en este caso toda la base es visible, las líneas de la sección también lo serán.
Paso 9. Hallamos las proyecciones verticales de los puntos de corte, cada uno en la arista que le corresponde. Nombramos: L2, M2, N2, O2, P2, Q2.
Paso 10. Unimos los puntos L2, M2, N2, O2, P2 y Q2 en línea continua o discontinua, en función de la visibilidad de las líneas. Para ello nos fijamos en la visibilidad de las artistas que unen la base de la pirámide con el vértice V2 en la proyección vertical. En este caso serán visibles los segmentos M2N2, N2O2 y O2P2. Los tres segmentos restantes estarán ocultos, por lo que los dibujamos en discontinua.