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5. Der Winkel zwischen zwei Vektoren

Autor:Klaus Schoepe

Eine Formel für den Winkel

Im vorangehenden Kapitel haben wir zwei Methoden kennen gelernt, das Skalarprodukt zu berechnen:
Die erste Gleichung lässt sich nach umstellen: Nun kann man das Skalarprodukt mit der zweiten Gleichung für das Skalarprodukt ausrechnen und die Beträge können wir auch über die Koordinaten der Vektoren bestimmen: Und weil wir nicht sondern berechnen wollen, müssen wir auf all das noch die Umkehrfunktion des Cosinus anwenden, den Arcus-Cosinus . Auf Taschenrechnern steht oft nicht ganz korrekt oder wenn gemeint ist. Wenn wir nun alles zusammen nehmen, erhalten wir eine Formel, um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu berechnen. Der Winkel zwischen den Vektoren und ist:

Beispielaufgabe

Berechnen Sie den Winkel zwischen den Vektoren und

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