Geometriai feladatok (tehetséggondozás 5-6.)
Feladat/ 1.
A P ponton keresztül húzz párhuzamost a szög másik szárával, és mérd rá P-ből kiindulva az OP távolságot! Jelöld az így kapott végpontot Q-val! Állítsd be a Q végpontra a nyomvonalat, majd mozgasd a P pontot! Milyen alakzatot írnak le az így kapott Q végpontok?
(GEOMATECH verseny feladata 2014.május)
Feladat/ 2.a.)
Rajzold be a koordináta-rendszerbe az E(1,1) és az F(3,3) pontokat! Rajzolj olyan négyzetet, és add meg a csúcsait a koordinátáival, amelynek az EF szakasz az egyik oldala! Hány ilyen négyzet van? Mekkora a területük?
Feladat/ 2.b.)
Rajzold be a koordináta-rendszerbe az E(1,1) és az F(3,3) pontokat! Rajzolj olyan négyzetet, és add meg a csúcsait a koordinátáival, amelynek az EF szakasz az egyik átlója! Hány ilyen négyzet van? Mekkora a területük?
Feladat/ 3.
Szerkessz téglalapot 2 cm-es és 8 cm-es oldalakkal! Szerkeszd meg a téglalap belső szögfelezőit! Milyen síkidomot határol a négy szögfelező?
Feladat/ 4.
Rajzolj egy 3 cm sugarú kört, és abba szerkessz egy négyzetet! (A négyzet csúcsai a körvonalon legyenek!) jelöld pirossal anégyzet csúcsait, az oldalfelező pontjait és a kör középpontját! Hány olyan különböző derékszögű háromszög rajzolható, amelynek minden csúcsa pirossal jelölt pont?