Método de sustitución (sistemas de ecuaciones)
En esta página vamos a resolver un sistema de ecuaciones mediante el método de sustitución.
El método de sustitución consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación.
Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1.
Ejemplo:
1. Aislamos una incógnita
Vamos a aislar la x de la primera ecuación. Como su coeficiente es 1, sólo tenemos que pasar el 4 restando al otro lado:
Ya tenemos aislada la incógnita x.
2. Sustituimos la incógnita en la otra ecuación
Como tenemos que la incógnita x es igual 2y-4, escribimos 2y-4 en lugar de la x en la segunda ecuación (sustituimos la x):
Observad que hemos utilizado paréntesis porque el coeficiente 2 tiene que multiplicar a todos los términos.
3. Resolvemos la ecuación obtenida:
Ya sabemos una incógnita: y=3.
4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo:
Al despejar la incógnita x teníamos
Como conocemos y=3, sustituimos en la ecuación:
Por tanto, la otra incógnita es x=2.
La solución del sistema es
1. Aislamos una incógnita
Vamos a aislar la x de la primera ecuación. Como su coeficiente es 1, sólo tenemos que pasar el 4 restando al otro lado:
Ya tenemos aislada la incógnita x.
2. Sustituimos la incógnita en la otra ecuación
Como tenemos que la incógnita x es igual 2y-4, escribimos 2y-4 en lugar de la x en la segunda ecuación (sustituimos la x):
Observad que hemos utilizado paréntesis porque el coeficiente 2 tiene que multiplicar a todos los términos.
3. Resolvemos la ecuación obtenida:
Ya sabemos una incógnita: y=3.
4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo:
Al despejar la incógnita x teníamos
Como conocemos y=3, sustituimos en la ecuación:
Por tanto, la otra incógnita es x=2.
La solución del sistema es
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