Act15 - Mediatrices,circuncentro.
Consigna:
- Señala las características de la figura que se muestra.
- Construye las mediatrices de dos de los lados del triángulo, (por ejemplo del lado AB y del lado BC).
- Nombra D al punto de intersección de dichas mediatrices.
- Mueve el vértice C del triángulo y observa qué sucede con el punto D.
- Cambia la amplitud del ángulo BAC y observa qué sucede con el punto D.
- Mueve el vértice C hasta que el triángulo sea rectángulo en el vértice A. ¿Qué observas?
- Cambia la amplitud del ángulo BAC hasta que el triángulo sea rectángulo en el vértice A. ¿Qué observas?
- ¿Qué piensas que sucederá si construimos la mediatriz del lado CA?
- Construyela y comprueba tu hipótesis.
- Responde en las casillas de entrada el número de la opción correcta.
- Realiza el cuestionario y luego las consignas 12 y 13.
- Construye la circunferencia de centro D, que A, B, C pertenezcan a ella.
- Ingresa en el siguiente applet Mediatrices en cuadriláteros. e intenta construir el circuncentro de un cuadrilátero cualquiera. Escribe las conclusiones a las que llegas en tu cuaderno para luego discutir con tus compañeros.
¿Con qué figura geométrica trabajaste?
¿Cuántos lados, vértices, ángulos tiene dicha figura?
¿Cuáles son sus vértices?
¿Cuánto suman los ángulos interiores a un triángulo?
¿Qué herramienta utilizaste para construir las mediatrices?
¿Pudiste predecir qué sucedería al trazar la tercer bisectriz?
¿Qué característica del triángulo influye en la posición de D?
¿Qué relación observas entre la distancia de D a los vértices del triángulo?
Al punto D lo llamaremos circuncentro, define con tus palabras qué es el circuncentro de un triángulo.
¿Crees que es posible construir una circunferencia con centro D y que los puntos A, B, C, pertenezcan a ella?
¿Crees que existe el circuncentro en cualquier figura? (por ejemplo en un cuadrilátero).