Démonstration
Soit un triangle tel que .
On appelle le point situé de l'autre coté de la droite par rapport à et tel que :
Le triangle est rectangle en
D'après le Théorème de Pythagore nous avons :
Or par hypothèse et donc
Nous avons donc
est donc la médiatrice de et donc
Or par hypothèse et donc , et sont alignés et
Le triangle est donc rectangle en .