Satz des Pythagoras - Anwendungsaufgaben

Emma und Sina spielen neben der Gartenhütte mit ihrem Ball, wobei dieser versehentlich in der Dachrinne landet. Da sie zu klein sind, um ohne Hilfe an den Ball zu kommen, benötigen sie eine Leiter. Dafür wollen die beiden herausfinden, wie sie die Leiter perfekt platzieren müssen, damit diese dort anlehnt, wo der Ball liegt. Sie wissen, dass die Länge der Leiter 3,50 m beträgt und die Dachrinne in einer Höhe von 3 m angebracht ist. Wie müssen die beiden nun rechnen, um die Entfernung am Boden von der Leiter und der Hütte herauszufinden? Notiere dein Vorgehen und die Lösung.

Tom möchte so schnell wie möglich ins Fußballtraining, wofür er einen Fluss mit einer Brücke überqueren muss. Er ist spät dran, möchte jedoch nicht ohne seinen Freund Felix gehen, der 40 Meter von ihm entfernt wohnt. Der Weg von Felix über die zweite Brücke bis zum Sportplatz beträgt 30 Meter. Brücke2 verläuft senkrecht zu der Straße, die von Tom zu Felix führt. Berechne die Länge der Brücke₁ , die Tom auf direktem Wege zum Sportplatz führen würde. Welche Strecke würdest du Tom empfehlen, um schnell ins Training zu kommen? Begründe!

Für den Bau eines Hauses fehlt dem Architekten noch die Länge einer Wand. Auf der Abbildung ist der Grundriss des Wohnzimmers zu sehen. Hilf ihm, die Länge der Seite h zu berechnen. Wie gehst du dabei vor? Übernimm diese Aufgabe als Skizze in dein Heft und berechne. Nachdem du dir ein eigenes Lösungsvorgehen überlegt hast, kannst du dieses mit deinem Sitznachbarn / deiner Sitznachbarin besprechen.