Die Geometrische Folge und Mittelwerte
Du hast es Dir bestimmt schon gedacht: Der stochastisch modellierte Zerfallsprozess mittels Würfel ist ein Modell für den radioaktiven Zerfallsprozess von instabilen Atomen. Atome werden aber nicht gewürfelt! Sie zerfallen spontan und zufällig mit einer bestimmten Zerfallswahrscheinlichkeit.
Beim Zerfall eines radioaktiven Atoms wird immer ein kurzer Energieimpuls, die ionisierende Strahlung, ausgesendet. Diesen Energieimpuls können wir mit geeigneten Geräten messen zum Beispiel mit einem Geiger-Müller Zählrohr.
Um das Würfel-Atom-Modell des stochastisch modellierten Zerfallsprozess zu retten, stellen wir uns die philosophisch klingende Frage:
Wie viele Würfel zerfallen nach einem "Halben Wurf"? Nach dem Drittel eines Wurfes? Und so weiter...
Aufgabe 3
Zeige, dass das Geometrische Mittel von und auf dem Graphen der Funktion liegt. Hinweis: Benutze und
Aufgabe 4
Zeige, dass auch das gewichtete Geometrische Mittel, also zum Beispiel auf dem Graphen der Funktion liegt.