Arbeitsauftrag

Aufgabe 1:

Im Bild unten sind die Graphen der Funktionen

(die Normalparabel) sowie der Graph der Funktion

abgebildet. Untersuche mit Hilfe des Schiebereglers, wie sich der Graph der Funktion f in Vergleich zur Normalparabel ändert.

Aufgabe 2:

Im folgenden Bild sollst du die Bedeutung des Parameters a vertiefen. Achte dabei auf den markierten Punkt, der immer den x-Wert 1 hat! Beantworte anschließend die Fragen unter der Abbildung.

Zur Öffnung der Parabel:

Wann ist der Graph von f enger bzw. weiter als die Normalparabel, wann ist der Graph nach oben bzw. nach unten geöffnet? Kreuze alle richtigen Antworten an!

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
Für a > 0 ist der Graph nach oben geöffnet, für a < 0 nach unten geöffnet.
B
Für a < 0 ist der Graph nach oben geöffnet, für a > 0 nach unten geöffnet.
C
Für |a| > 1 ist der Graph enger als die Normalparabel, für |a| < 1 ist der Graph weiter als die Normalparabel.
D
Für |a| < 1 ist der Graph enger als die Normalparabel, für |a| > 1 ist der Graph weiter als die Normalparabel.
E
Für a = 1 ist der Graph die Normalparabel.
F
Für a = -1 ist der Graph eine gespiegelte Normalparabel.
G
Für a = -1 ist der Graph die Normalparabel.
H
Wenn man eine positive Zahl a beliebig wählt, dann entsteht der Graph für -a durch eine Spiegelung an der y-Achse.
I
Wenn man eine positive Zahl a beliebig wählt, dann entsteht der Graph für -a durch eine Spiegelung an der x-Achse.

Antwort überprüfen (3)

Was lässt sich über die y-Koordinate dieses Punktes aussagen?

Antwort überprüfen

Ein kleiner Test:

Im folgenden Bild sind die Graphen dreier Funktionen

abgebildet. Bestimme die Werte der drei Parameter!

Welche Werte haben die drei Parameter?

Antwort überprüfen

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Aufgabe 1:

Aufgabe 2:

Zur Öffnung der Parabel:

Ein kleiner Test:

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