Potencias
Asunto
Se muestran los afijos de las sucesivas potencias de un número complejo.
Interactividad
Deslizadores:
- r: módulo de z.
- : argumento de z.
- n: número de potencias a mostrar.
Observa
Como se ve en Producto, al multiplicar dos complejos multiplicamos sus módulos y sumamos sus argumentos. Por tanto, al multiplicar un complejo z por si mismo estamos elevando al cuadrado su módulo y multiplicando por dos su argumento. Si volvemos a multiplicar el resultado por z para obtener z3 tendremos el módulo al cubo y el argumento multiplicado por tres. Esto explica que al repetir el proceso se obtengan afijos con argumentos que crecen aritméticamente y módulos que lo hacen geométricamente.
Prueba
- Busca, cambiando el argumento , distintas configuraciones de los afijos.
- ¿Qué pasa cuando el modulo de z es menor que uno?