Übung zum grafischen Ableiten
Nun sollst du selbst den Graphen einer Ableitungsfunktion zeichnen, so wie es im letzten Abschnitt die "Maschine" gemacht hat:
Bewege den Punkt A mit der Maus. Dabei wandert auf dem Graphen ein Punkt
mit, an dem eine Tangente "klebt". Deine Aufgabe ist nun, den Punkt A
so zu bewegen, dass er die Ableitungsfunktion zeichnet. Dazu muss er
sich immer in der Höhe befinden, die zur Steigung der Tangenten passt:
Hat die Tangente z.B. an einer Stelle die Steigung 2, dann musst du A an
dieser Stelle auf den y-Wert 2 hochziehen.
Wenn du das ein wenig geübt hast, kannst du mit Rechtsklick auf A die Funktion "Spur ein" aktivieren, dann wird der Weg des Punktes aufgezeichnet.
Zur Kontrolle aktivierst du das Kästchen "Ableitungsfunktion anzeigen".
Wenn du das gut geschafft hast, kannst du es nochmal probieren, ohne die die Tangentensteigun ganzeigen zu lassen (Häkchen weg nehmen)
Beobachtung:
An welchen zwei Stellen nimmt die Ableitungsfunktion den Wert Null an?
Welche Besonderheit weist der Graph der Funktion jeweils an diesen beiden Stellen auf?