O Teorema de Morley
Teorema: Em qualquer triângulo, as interseções das trissetrizes adjacentes dos ângulos são vértices de um triângulo equilátero, denominado Triângulo de Morley.-
- Trissetrizes são retas que dividem um ângulo em três partes iguais (assim como as bissetrizes dividem um ângulo em duas partes iguais)
- Trissetrizes são pares de retas (ou semirretas), então para pegar as interseções das trissetrizes adjacentes, olhamos para dois pares dentro do triângulo e pegamos uma reta de cada par. Essas retas são de modo que a interseção delas está a uma distância menor dos vértices do que a interseção das NÃO adjacentes. Esta será a interseção considerada.
- Note que os ângulos dos triângulo ABC original podem ser quaisquer.
- O teorema não faz distinção entre ângulos INTERNOS e EXTERNOS. Se refletirmos um vértice em relação ao lado oposto a ele, podemos observar que o Triângulo de Morley é exterior ao triângulo original, justamente por considerar os ângulos externos, e o teorema continua válido.