MÉDIA GEOMÉTRICA
Bom dia,A Média Geométrica, é uma construção incrível! Na qual podemos achar o valor da raiz quadrada de um número, mesmo que não seja exata.Dados dois segmentos, 'a' e 'b', definimos sua média aritmética por m=(a+b)/2, já a média geométrica por g= √ab (a raiz quadrada de a.b).Outro tópico que devemos abordar é uma relação do triângulo retângulo: h²= fg (estará assim na construção) h=√fgComo notamos, essa relação é também a média geométrica, vamos à construção:
- Construa dois segmentos quaisquer sobre uma mesma reta suporte (no meu caso escolhi o segmento AB=f (7u) e BC=g(4u). u=unidades
- Construir o semi-círculo com extremidades em A e B, *repare que o centro do segmento AB é a Média Aritmética.
- Traçar um segmento perpendicular ao segmento AB, que saia do ponto B e que toque a Semi-circunferência no ponto (que na figura está denotado por D), o segmento BD=h (altura do triângulo, nesse caso).
- Pelos pontos ACD traçamos um triângulo, que será retângulo, pois um de seus lados é o diâmetro da circunferência, e consequentemente está inscrito a ela.
- Pela relação comentada anteriormente, no triângulo ACD, h=√f.g, então h=√28, pois f=7 e g=8.
- Notemos agora que o segmento h, possui a medida 5,29 (um valor muito próximo da √28).