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Il talento di Talete - attività similitudine

Utilizzando lo strumento "segmento" unisci i punti nell'ordine dato. A(0;0), B(8;0), C(8;4), D(6;6) E(2;6), F(0;2)

Come classificheresti il poligono?

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
  • C
  • D
Tjek mine svar (3)

Utilizzando lo strumento "distanza" determina la lunghezza dei lati del poligono.

Riporta con ordine la lunghezza dei segmento AB, BC, CD, DE, EF, FA ARROTONDATA alla prima cifra decimale

Nel piano sottostante riproduci una RIDUZIONE in scala del poligono ABCDEF rispettando la posizione reciproca dei punti (alcuni sono già stati posizionati). Nomina A'B'C'D'E'F' i nuovi punti.

Relativamente al poligono A'B'C'D'E'F'

Quali sono le coordinate del punto C'?

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
  • C
  • D
Tjek mine svar (3)

Relativamente al poligono A'B'C'D'E'F'

Quali sono le coordinate del punto D'?

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
  • C
  • D
Tjek mine svar (3)

Utilizza lo strumento "misura" per rispondere alle domande

Determina la lunghezza dei nuovi segmenti ottenuti A'B',B'C',C'D',D'E',E'F',F'A' e riportala con ordine ARROTONDATA alla prima cifra decimale

Confronta la lunghezza dei segmenti tra i due poligoni.

Che relazione c'è tra i lati del primo poligono con i lati del secondo poligono?

Confronta la lunghezza dei segmenti tra i due poligoni.

Il rapporto AB/A'B'=

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
  • C
Tjek mine svar (3)

Utilizzando lo strumento "angolo" determina l'ampiezza degli angoli interni del poligono ABCDEF

Riporta l'ampiezza degli angoli in A, B, C, D, E, F

Utilizzando lo strumento "angolo" determina l'ampiezza degli angoli interni del poligono A'B'C'D'E'F'

Riporta con ordine l'ampiezza degli angoli interni A',B', C', D' E', F'

Confronta gli angoli corrispondenti dei due poligoni cosa noti?

Riporta tutte le osservazioni che puoi fare

CONCLUDIAMO CHE

I due poligoni ABCDEF ed A’B’C’D’E’F’ sono SIMILI poiché:

Il rapporto tra i lati:

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
Tjek mine svar (3)

Gli angoli corrispondenti :

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
Tjek mine svar (3)

ESPLORIAMO I PERIMETRI

Confrontiamo il rapporto tra i lati dei due poligoni con il rapporto tra i perimetri dei due poligoni. Utilizza lo strumento "poligono" e clicca sui punti in successione.

POLIGONO ABCDEF

Determina il perimetro del poligono: AB+BC+CD+DE+EF+FA

POLIGONO A'B'C'D'E'F'

Determina il perimetro del poligono A'B'+B'C'+C'D'+D'E'+E'F'+F'A'

Determina il rapporto tra 2pABCDEF/2pA'B'C'D'E'F'

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
  • C
Tjek mine svar (3)

Quando due poligoni sono SIMILI

il rapporto tra i PERIMETRI è

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
  • C
Tjek mine svar (3)

Quali pensi possa essere la relazione tra le aree dei due poligoni?

Utilizza lo strumento "area" e riporta le tue osservazioni

Relazione tra le aree

Determina il rapporto Area1/Area2

Sæt kryds ved dit svar
  • A
  • B
  • C
  • D
Tjek mine svar (3)

Se il rapporto tra i lati fosse stato 1/3 come sarebbe stato il rapporto tra le aree?