Граф Петерсена
Согласно теореме Понтрягина-Куратовского граф является планарным тогда и только тогда, когда в нем нет подразбиений графов или . Граф G′ называется подразбиением графа G если G′ можно получить из G добавлением вершин на его рёбра.
Мы попробуем использовать более общую теорему Клауса Вагнера и посмотрим на миноры и . В теории графов неориентированный граф H называется минором графа G, если H может быть образован из G удалением рёбер и вершин и стягиванием рёбер.
Ниже Вы видите граф Петерсона.
Попробуйте найти миноры и в графе Петерсона.
-Вы можете склеивать вершины, которые соединены ребром, совестив их и нажав правой кнопкой мышки.
-Вы можете удалять вершины и ребра с помощью инструмента в меню.
-Чтобы вернуть исходный граф используйте кнопку в правом верхнем углу.
-Вершины графов и можно перемещать для того, чтобы совместить их с графом Петерсона.
Если у Вас возникнут сложности при склейке вершин, подождите немного после того, как кликните по вершине. Обратите внимание, что склеивать можно только соединенные вершины.