Degré 2 - Forme factorisée
Lecture graphique des racines
On a représenté ci-dessous la fonction polynôme f de degré 2 :
Répondre à la question suivante à l'aide du graphique : Quelles sont les solutions de l'équation ?
Utiliser un logiciel de calcul formel
On s’intéresse toujours à la fonction f définie sur par :
Dans la ligne 1 de calcul formel ci-dessous, taper : Factoriser(+4x^2+8x-12)
Quelle sont les solutions de et de de
Donc
Cela confirme t-il la lecture graphique faite précédemment?
Application 1
A l'aide de la factorisation du calcul formel ci-dessous, résoudre l'équation :
Application 2
Résoudre l'équation :
Retrouver l'expression d'une fonction
Trouver la bonne fonction (1)
On a représenté ci-dessous la fonction définie sur par
Modifier l'expression de la fonction f pour que sa courbe représentative passe par les points A et B.
Trouver la bonne fonction(2)
On a représenté ci-dessous la fonction définie sur par
Modifier l'expression de la fonction pour que sa courbe représentative passe par l'origine du repère
Trouver la bonne fonction(3)
On doit représenté ci-dessous en orange la fonction en donnant une expression à la fonction pour que sa courbe représentative coïncide avec la courbe bleu.
Bilan
L'écriture factorisée d'une fonction f(x) polynôme de degré 2 Facilite la détermination des racines (solution de l'équation f(x)=0).