Ableitungen darstellen

Wie man die Spur eines Objekts anzeigt

Objekte können beim Verschieben eine Spur in der

Grafik-Ansicht hinterlassen. Es gibt zwei Möglichkeiten, die Spur eines Objekts anzuzeigen:

Wähle das Objekt aus, dessen Spur du anzeigen möchtest. Verwende die Gestaltungsleiste, um die Einstellungen zu öffnen. Aktiviere Spur anzeigen auf dem Tab Grundeinstellungen ODER
Rechts-Klick (MacOS: Ctrl-Klick, Tablet: lange antippen) auf ein Objekt und aktiviere Spur anzeigen im erscheinenden Kontextmenü.

Ändere dann die Konstruktion so, dass das Objekt, dessen Spur angezeigt wird, seine Position ändert und eine Spur in der

Grafik-Ansicht hinterlässt.

Aufgabe

Zeichne die Ableitung der Funktion

, indem du die Spur von Punkt A anzeigst.

Erforsche die Konstruktion...

Bewege Punkt A so, dass der Punkt S die Steigungsfunktion grafisch darstellt.

Anleitungen

Erstelle die obige Konstruktion, indem du die folgenden Anleitungen befolgst:

1.		Gib das Polynom `f(x) = x^2/2 + 1` ein.
2.		Erstelle einen neuen Punkt A auf der Funktion f. Hinweis: Punkt A kann nur entlang der Funktion bewegt werden.
3.		Erstelle eine Tangente g zur Funktion f durch den Punkt A.
4.		Stelle die Steigung der Tangente g dar, indem du `m = Steigung(g)` verwendest.
5.		Definiere Punkt `S = (x(A), m)`. Hinweis: `x(A)` gibt dir die x-Koordinate von Punkt A an.
6.		Verbinde die Punkte A und S, indem du das Strecke Werkzeug verwendest.
7.		Aktiviere die Spur von Punkt S und bewege Punkt A. Hinweis: Rechts-Klick (MacOS: Ctrl-Klick, Tablet: lange antippen) und Spur anzeigen auswählen.
8.		Schließe die Algebra-Ansicht, indem du die entsprechende Option im Ansicht-Menü deaktivierst.
9.		Zeige das Eingabefeld an, indem du das Ansicht-Menü verwendest.

Versuche es selbst...

Wiederverwendung deiner Konstruktion

Ändere die Gleichung des anfänglichen Polynoms f(x), um ein neues Problem zu erzeugen. Gib z. B. f(x)= 2 x² in das Eingabefeld ein. Du kannst zoomen, falls Punkt A nach Änderung der Funktion außerhalb des sichtbaren Bereichs liegt.

Erfahre mehr über das Spur anzeigen Feature

Die Funktion

Spur anzeigen weist einige Besonderheiten auf:

Eine Spur ist ein temporäres Phänomen. Bei jeder Aktualisierung der Grafik verschwindet die Spur (z. B. beim Zoomen). Wenn du eine permanente Spur anzeigen möchtest, kannst du das Ortslinie Werkzeug oder den Befehl Ortslinie verwenden.
Die Spur kann nicht gespeichert werden und wird nicht in der Algebra-Ansicht angezeigt.
Du kannst die Spur eines Objekts deaktivieren, indem du Spur anzeigen entweder in den Einstellungen oder im Kontextmenü deaktivierst.
Der Menüpunkt Ansichten Auffrischen im Ansicht-Menü löscht alle Spuren. Hinweis: Falls du die GeoGebra Desktop, Online oder die Tablet App verwendest, kannst du auch die Tastenkombination Ctrl – F verwenden, um die Ansichten aufzufrischen.