Plan de lecție - Functia de gradul II, monotonie, puncte și valori de extrem
Informații generale
- Obiectul: Matematică
- Clasa: a IX-a D
- Durata: 50 minute
- Mijloace TIC: calculatorul profesorului cu proiector, telefoane inteligente (sau tablete / calculatoare) pentru elevi, conexiune Internet.
Tema lecției
Funcţia de gradul II - monotonie, puncte și valori de extrem.
Obiectivele finale
La finalul lecției, elevii vor fi capabili să:
- determine punctul de extrem și valoarea extremă ale unei funcții de gradul II, specificând dacă este minimă sau maximă;
- să identifice coordonatele vârfului parabolei cu punctul și valoarea extremă;
- să caracterizeze monotonia unei funcții de gradul II și să indice intervalele de monotonie;
- să interpreteze reprezentarea grafică a unei funcții de gradul II (să facă lectura grafică).
Obiective operaționale și evaluare
Cognitive:
- să scrie coordonatele vârfului parabolei asociate funcţiei de gradul al II-lea;
- să discute în funcţie de a şi forma graficului funcţiei şi intersecţiile acestuia cu axele;
- să stabilească minimul şi maximul unei funcţii de gradul al II-lea;
- să facă lectura grafică a funcției de gradul II.
- să manifeste interes pentru lecţie;
- să scrie lizibil pe caiete şi la tablă.
- să participe activ la lecţie;
- să-și dezvolte interesul pentru studiul matematicii utilizând GeoGebra.
Strategii didactice
Metode şi procedee didactice:
- conversaţia euristică, metoda exerciţiului, transferarea cunoştinţelor, problematizarea, observarea dirijată.
- Știu / Vreau sa știu / Am învățat.
- calculator, videoproiector, telefoane personale, Geogebra, resurse online.
- Elevii vor exersa pe rând și vor vizualiza graficul funcției de gradul II.
- Deoarece domeniul şi codomeniul funcţiei de gradul al doilea este vom indica această funcţie astfel: sau , unde
- O funcţie de gradul al doilea este perfect determinată când se cunosc numerele reale .
- Trebuie să observăm că în definiţia funcţiei de gradul al doilea condiţia este esenţială în sensul că ipoteza conduce la funcţia de gradul întâi, studiată în clasa a VIII-a.
- Denumirea de funcţie de gradul al doilea provine din faptul că este definită prin intermediul trinomului de gradul al doilea . Graficul funcției de gradul II este o parabolă.
Resurse
Functia de gradul II vizualizare grafic : https://www.geogebra.org/m/D7GWhRbP
Resurse web geogebra : https://www.geogebra.org/m/bJJb6Vp9
Resurse web: https://ro.wikipedia.org/wiki/Func%C8%9Bie_de_gradul_doi
https://prowebdelia.wordpress.com/about/matematica-pe-web/algebra/functia-de-gradul-al-ii-lea-aplicatii/
Integrarea noilor tehnologii
Plan de rezervă în cazul în care nu se pot utiliza resursele TIC: utilizarea telefoanelor elevilor. În lipsa conexiunii la net se va prezenta materialul ppt.
