Les triangles sphériques
Les triangles sphériques
Nous verrons dans un prochain chapitre que les arcs de grands cercles sont des segments de droite sur la sphère. Il n'est donc pas surprenant que l'on appelle triangle sphérique la figure formée par les trois arcs de grands cercles reliant trois points , et sur la sphère.
Nous suivrons la même convention que pour les triangles dans le plan pour nommer les côtés : on notera par le côté opposé au sommet , etc.
On trouve sur la sphère des triangles sphériques isocèles (voir l'appliquette ci-dessous), équilatéraux, mais aussi quelques étrangetés que vous découvrirez un peu plus loin.
Les polygones sphériques
Bien entendu, les figures fermées composées d'une suite d'arcs de grands cercles se nomment des polygones sphériques.
Un polygone nouveau genre
Dans le plan, on ne peut former de polygone avec moins de trois côtés. Or, sur la sphère, il existe des polygones à deux côtés seulement (voir l'appliquette ci-dessous)! En fait, chaque paire de deux grands cercles produit cette nouvelle espèce de polygone.