Das Steigungsdreieck
Die Steigung kannst du besonders gut an den Stellen ablesen, wo der Graph genau durch eine Kästchenkreuzung geht. Dann sind die Längen der Katheten des Dreiecks nämlich ganze Zahlen. Im Beispiel unten muss man dafür ein etwas größeres Steigungsdreieck einzeichnen.
Die Strecke, die das Steigungsdreieck nach rechts geht, nennen wir . Die Strecke, die es nach oben geht . Geht es nach unten, ist negativ.
Die Steigung des Graphen kannst du jetzt mit der folgenden Formel berechnen:
Verschiebe das Steigungsdreieck so, dass man die Werte für Δx und Δy möglichst gut ablesen kann. berechne dann die Steigung mit den abgelesenen Werten.
Notiere die Geradengleichung in dein Heft.
Nix geschnallt?
Wenn du das Gefühl hast, das mit der Steigung immer noch nicht so richtig Verstanden zu haben, sieh dir doch mal dieses YouTube-Video an:
Übungsaufgaben
Bestimme für die unten dargestellten Funktionen die Steigung genauso wie oben. Schaffst du es Δx und Δy auch ohne angezeigte Werte abzulesen? Verschiebe das Dreieck so, dass es besonders gut geht.
Zeichne die Graphen von mindestens zwei der Funktionen zusammen in einem Koordinatensystem in dein Heft. Markiere darin jeweils ein Steigungsdreieck und den -Achsenabschnitt.