Rhombendodekaeder als konvexe Hülle

Das Kuboktaeder entsteht als Durchschnitt, als Durchdringung von Würfel (Kubus) und Oktaeder. Man kann aber auch die Vereinigung von Würfel (Kubus) und Oktaeder untersuchen. Diese ist nicht konvex. Das führt uns aber zur konvexen Hülle von Würfel und Oktaeder. Die konvexe Hülle erhält man hier, wenn man durch je eine rote Oktaederkante und eine blaue Würfelkante, die sich in einem Punkt schneiden, eine Ebene legt und dann die Ebenen schneidet. Dabei erhält man die Kanten von Rhomben (Rauten) als Seitenflächen. Beobachten Sie die Lage von Würfel, Oktaeder und Kuboktaeder, indem Sie die Körper anzeigen lassen und die Transparenz des Oktaeders ändern. Wie hängen Kuboktaeder und Rhombendodekaeder zusammen?