Plan de lecție - Monotonia și semnul funcției liniare (Stoica)
Informații generale
- Obiectul: Matematică
- Clasa: IX
- Durata: 50 min
- Mijloace TIC: calculatorul profesorului cu proiector, calculatoare pentru elevi, sau tablete/telefoane.
Tema lecției: Monotonia și semnul funcției liniare
Descrieți tema lecției.
Obiective specifice
La finalul lecției, elevii trebuie să știe:
- să analizeze și să determine monotonia unei funcții liniare cu coeficienți dați;
- să analizeze și să determine semnul unei funcții liniare cu coeficienți dați.
Obiective operaționale și evaluare
Până laa finalul lecției, elevii trebuie să știe:
- să determine punctele de intersecție cu axele și să reprezinte grafic o funcție liniară;
- să caracterizeze monotonia și semnul cu ajutorul lecturii grafice;
- să determine semnul unei funcții liniare cu coeficienți dați;
- să determine monotonia unei funcții liniare cu coeficientul dominant cunoscut.
Strategii didactice
Descrieți strategiile și activitățile utilizate în lecție.
Metode şi procedee didactice:
Conversaţia euristică, descoperirea dirijată, modelarea matematică, demonstrația logică.
Momentele lecției:
I) Organizarea clasei și captarea atenției (2 min.)
Profesorul prezintă tema lecției: studierea unor proprietăți ale funcțiilor liniare cu ajutorul reprezentărilor și lecturilor grafice, cu fișe de lucru clasice pe caiete, dar și pe calculatoare, utilizând 2 fișe interactive GeoGebra. Se împart fișele printate, se asigură că toți elevii au acces la fișele interactive.
II) Verificarea cunoștințelor anterioare (12 min.)
Elevii rezolvă Fișa de lucru 1. Întrebări:
- Cum aflăm intersecția graficului unei funcții de gradul I, cu axele de coordonate?
- Ce observăm despre monotonia funcțiilor, dar despre semn?
- Dacă schimbați valoarea coeficientului a (în Fișa interactivă 1), ce se întâmplă cu semnul, dar cu monotonia?
III) Învățarea noilor cunoștințe (20 min.)
Elevii studiază graficul pentru mai multe valori ale lui a și b. Dezbat și trag concluzii, apoi verifică cu Fișa interactivă 2, iar concluziile se scriu pe caiete. Ne asigurăm că au destul timp să înțeleagă comportarea funcțiilor liniare și dependeța de coeficientul a. Întrebări:
- Cum arată graficul pentru a = 0?
- Este o dreaptă orizontală de ecuație y = b (constant);
- Ce ecuație are o dreaptă verticală?
- x = c (constant)
Cum putem înregistra aceste rezultate pentru o funcție anume? Profesorul desenează la tablă un tabel de semn, ajutând elevii să sintetizeze rezultatele și să achiziționeze o schemă mnemonică. Elevii fac tabelele de semn pentru funcțiile deja studiate, apoi primesc următoarea sarcină.
Elevii rezolvă Fișa de lucru 2, individual sau în echipe, cu ajutorul profesorului. Întrebări/sarcini:
- Ce este o demonstrație logică? (Fișa 2, exercițiul 1)
- Să construim enunțurile (ipoteză și concluzie), bazate pe lecturile grafice, apoi să le demonstrăm. (Fișa 2, exrcițiul 2)
- Ce se întâmplă cu sensul unei inegalități când este înmulțită cu un număr negativ?
IV) Aprofundare și evaluare (13 min.)
Elevii vor rezolva inecuațiile din Fișa 2, exercițiul 3, primind eventual indicații despre cum utilizăm un tabel de semn la rezolvarea de inecuații. Verifică totul cu ajutorul fișelor interactive (GeoGebra).
IV) Asigurarea transferului (3 min.)
Elevii primesc ca temă pentru pentru acasă o selecție de exerciții și probleme din manual.
Resurse
Fișe printabile:
Fișele interactive de lucru:
- „Graficul funcției de gradul I”: https://ggbm.at/d3mWUWfC
- „Monotonia și semnul funcției liniare”: https://ggbm.at/x9sEWe4h
Integrarea noilor tehnologii
Descrieți un plan de minimizare a dificultăților ce pot însoți utilizarea noilor tehnologii pe parcursul lecției.
- se va utiliza GeoGebra pentru manipularea graficelor și descoperirea proprietăților intrinseci ale funcției de gradul 1 și modul în care coeficienții afectează reprezentarea grafică.
- materialul se va pregăti și downloada pentru eventualitatea absenței internetului/curentului.
- eventual, elevii vor studia site-ul GeoGebra în ora de TIC anterior desfășurării lecției, pentru acomodarea cu platforma și vor afla că softul este disponibil pe mobil.
