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Escultura de conos

Autor:Javier Cayetano Rodríguez

Conos y piedras de molino

Como sabemos, la harina se obtiene a partir de grano triturado muy, muy fino. Pero ¿cómo se hace eso? Una de las formas es utilizar "piedras de molino", que podían tener diferentes forma, por ejemplo cónicas o circulares. Solían funcionar haciendo rodar una sobre otra, depositando el grano entre ellas, de forma que al moverse estas piedras, el grano quedaban aplastado y triturado, convirtiéndose en harina. Ahora, muchas de las antiguas piedras de molino adornan nuestras poblaciones como en forma de monumentos, evocando cómo se hacían las cosas en un pasado no tan lejano.
Piedras de molino cónicas junto la casa de la cultura de [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Siruela]Siruela[/url]
Piedras de molino cónicas junto la casa de la cultura de Siruela
Nosotros vamos a aprovechar este tipo de esculturas para practicar nuestra mirada matemática y resolver algunas cuestiones relacionadas. En la actividad "Midiendo conos" presentamos una escultura con 4 conos en color gris, correspondiente una modelización de la escultura de piedras de molino que hay en Guareña, Badajoz. Se acompaña de un cono naranja "auxiliar". El applet es sencillo de utilizar, pero si alguna opción no la vemos clara, podemos consultar las instrucciones que hemos incluido tras él.

Midiendo conos

Instrucciones

La actividad original está pensada para realizarla allí, encontrando la forma de medir las dimensiones del cono. Pero también podemos usarla para practicar nuestras aproximaciones a ojo, si no tenemos ocasión de visitar el pueblo.
  • Concretamente, debemos averiguar su altura y su radio. No es fácil tomar las dos medidas porque los vértices están muy juntos y además, ¡falta una pequeña parte!
  • con estos datos, podremos calcular datos como su volumen y, a partir de él, sabiendo la densidad del granito, cuánto pesa cada cono.
  • también podemos observar la interesante relación entre estas dos medidas y la longitud de la generatriz, que determina el radio de la peana sobre la que están colocados los conos.
En nuestro modelo virtual, podemos comprobar si nuestros cálculos han sido correctos. Para ello, basta introducir los valores de la altura y del radio, en metros.
  • Estos valores se utilizan para dibujar el cono naranja.
  • Si nuestras mediciones son correctas, debería solaparse con el cono de la escultura.
  • Si lo necesitamos, podemos girar la vista 3D arrastrando con el botón derecho del ratón (o con dos dedos en móvil/tablet).
Por si nos resulta complicado visualizar el radio o la altura en un cono que está tumbado, tenemos la posibilidad de enderezar tanto el cono auxiliar como los conos de las esculturas y conseguir que estén apoyados en su base. Para ello, basta con mover el correspondiente deslizador. Este movimiento nos vendrá bien para interiorizar el hecho de que un cono puede estar en cualquier posición (o sea, que no tiene por qué estar apoyado en la base) y poder identificar sus principales elementos.

Para saber más

Con la siguiente actividad podemos practicar el cálculo de área y volumen de diferentes figuras geométricas sencillas, como pueden ser los conos. Pulsar aquí para visitar la actividad. Para practicar con figuras algo más complejas, visitar esta otra actividad (clic aquí).

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