Nullstellen gebrochen-rationaler Funktionen
Für die Nullstellen von gebrochen-rationalen Funktionen gilt dasselbe wie für die Nullstellen ganzrationaler Funktionen. Auch hier gibt es mehrfache Nullstellen, die jeweils verschieden aussehen.
Das Wesentliche können Sie wiederholen, indem Sie hier klicken.
Die Berechnung erfolgt natürlich ebenso durch Nullsetzen des Funktionsterms. Dabei stößt man im Allgemeinen auf eine Bruchgleichung, die sich durch Multiplikation mit dem Hauptnenner lösen lässt.
Beispiele:
1) |
oder
(2-fach); (1-fach)
Bei x = 0 berührt der Graph also die x-Achse und bei x = 3 schneidet er sie:
2) |
|
|
; (jeweils 1-fach)
Der Graph schneidet an beiden Nullstellen jeweils die x-Achse:
Testen und Üben Sie Ihr Verständnis anhand der folgenden Aufgaben:
