Dreiecke nach dem Kongruenzsatz sss konstruieren
Dies ist einer von vier Kongruenzsätzen:
Kongruenzsatz sss:
Wenn zwei Dreiecke in allen drei Seitenlängen übereinstimmen, sind sie kongruent zueinander (=deckungsgleich).
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Beispiel 1
1)a)
Fertige eine Planfigur an und beschrifte sie vollständig.
(Dreieck als Freihandskizze)
1)b)
Im Applet unten wird gezeigt, wie du ein Dreieck konstruierst, wenn drei Seiten gegeben sind.
Hinweise:
- Durch Anklicken der Kästchen werden die Konstruktionsschritte angezeigt.
- Arbeite in der vorgegebenen Reihenfolge und sieh dir die Konstruktion genau an!
Der dargestellte ist ein möglicher Konstruktionsgang. Manchmal kannst du die Reihenfolge der Konstruktionsschritte vertauschen oder mit einer anderen Seite beginnen.
1)c)
Übertrage nun die Planfigur und die Konstruktion von diesem ersten Beispiel in dein Heft.
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Beispiel 2
Schau dir nochmal schrittweise an, wie du das gegebene Dreieck nach dem Kongruenzsatz sss konstruierst. Ziehe dazu den roten Schieberegler langsam nach rechts.
Zeichne dieses Dreieck danach selbst ins Heft. (Planfigur & Konstruktion!)
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Beispiel 3
3)a)
Achtung Falle!
Wenn du dir drei beliebige Seitenlängen ausdenkst, kann es durchaus sein, dass du daraus kein Dreieck konstruieren kannst. Überlege durch Verändern der Seitenlängen im Applet unten, welche Bedingung die Seitenlängen eines Dreiecks erfüllen müssen:
3)b) Finde die korrekte Formulierung für die Bedingung an die Seitenlängen, damit das Dreieck konstruiert werden kann: