Spiegel-Rätsel April 2022 | geometrische Konstruktion
Geometrische Konstruktion von θ aus ψ
Erklärung der Konstruktion
Aus dem Theorem in (siehe anderes Geogebra-Blatt) wissen wir ja:
Jetzt kommt der Trick. Man beobachte, dass
,
wobei und . Aufgrund dessen lässt sich θ wie folgt sehr einfach geometrisch konstruieren:- den Winkel ψ um ±45° rotieren
- die x-Koordinaten dieser zwei Winkeln bestimmen.
- den Mittelpunkt dieser zwei Punkte bestimmen.
- den Winkel entsprechend dieser x-Koordinate bestimmen.
- θ = Winkeldifferenz zw. (ψ+45°) und dem Winkel in (4).