Dividir triângulo em três triângulos equivalentes
O baricentro de um triângulo é o ponto de interseção das suas medianas.
Uma mediana de um triângulo é o segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do lado oposto a esse vértice.
No triângulo [ABC], foram construídas as medianas [AE], [BF] e [CD]. O ponto G é o baricentro do triângulo.
Os triângulo [ABG], [BCG] e [CAG] têm igual área.
No seguinte triângulo [ABC] foram construídos dois pontos, I e H, que dividem o lado [AB] em três partes iguais.
Os triângulos que se obtêm´, [AIC], [IHC] e [HBC], unindo esses pontos ao vértice oposto ao lado [AB], têm igual área, pois têm bases e alturas com o mesmo comprimento.
No seguinte triângulo [ABC], foram desenhadas as alturas relativamente a cada lado. Cada uma das alturas foi dividida em três partes iguais. Em relação a cada lado, foi traçada uma reta paralela ao lado e que passa pelo ponto que dista de si 1/3 da altura correspondente. Essas três paralelas intersetam-se num ponto, P, que, unindo aos vértices do triângulo [ABC], definem triângulos cuja área é igual a 1/3 da área deste.
No seguinte triângulo [ABC], a altura [CD], relativamente à base [AB], foi dividida em três partes iguais.
Paralelamente à base [AB] foi traçada uma reta pelo ponto, P, que se encontra à distância de 1/3 da altura correspondente. Essa paralela interseta o lado [BC] no ponto K. Este ponto, juntamente com os pontos A e B, definem o triângulo [ABK], que tem área igual a 1/3 da área do triângulo [ABC]. Dividindo a área do triângulo [AKC] em duas partes iguais, traçando, por exemplo, a mediana [CM] deste triângulo, ficamos com o triângulo [ABC] dividido em três triângulos com igual área.