Cartesian product - Kartesisches Produkt
Some versions have problems with the simplification of a logical expression.
(17) TM first expression parentheses get lost? Check!
The Cartesian product A×B of two sets A, B is defined as the set of all \\
ordered pairs (a,b), a ∈ A, b ∈ B \to combine every element from A with every element from \\
B: A × B = {(a,b)∣ a ∈ A, b ∈ B }
sets of equal cardinality
p=2: A=B = {1, 0} ~ {true, false}
makes a truth table (Wahrheitstabelle) with n input variables
Execute(FILL)
Execute(FIll)
writes truth table (p,n) to spreadsheet A1:Xn
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https://www.onlinemathe.de/forum/Aussagenlogik-329
Es hat einen Einbruch gegeben und die Polizei hat drei Verdächtige festgenommen.
Kommissar Moser versucht nun durch logische Schlussfolgerungen den oder die Täter zu ermitteln:
„Klose ist nicht clever genug sowas alleine durchzuziehen, der würde immer seinen Kumpel Lehmann mitnehmen. Lehmann und Müller können nicht miteinander, die haben garantiert kein Ding zusammengedreht. Wenn Lehmann oder Müller unschuldig ist, dann muss Klose ein Täter sein.“
Helfen Sie bei der Aufklärung des Falles, indem Sie geeignete Aussagen(verknüpfungen) definieren
und deren Wahrheitswert mittels Wahrheitstabelle oder logischer Umformungen überprüfen.
Definition der atomaren Aussagen:
K: "Klose ist Täter"
L: "Lehmann ist Täter"
M: "Müller ist Täter"
Analysieren der gegebenen Aussagen:
a) "Klose ist nicht clever genug sowas alleine durchzuziehen...":
- K∧L (Wenn Klose Täter ist, dann auch Lehmann)
- ¬( L∧M)= ¬ L ∨ ¬ M (Nicht beide können Täter sein)
- (¬ L ∨ ¬ M)→K
- (K∧L)∧(¬(L∧M))∧((¬L∨¬M)⇒K)