Застосування функції Sequence для ітеративного розбиття відрізку на задану кількість частин
За допомогою функції Послідовність можна розділити будь-який відрізок на задану
кількість частин n. Для початку треба задати формулу розрахунку довжини частини відрізка, що дорівнює 1/n його довжини. Для прикладу візьмемо відрізок FG і відкладемо третину його довжини:
F+ 1/3*(G - F)
Розберемо цю формулу покроково:
G - F – створюємо нову точку I, з'єднавши яку з початком
координат, отримуємо вектор, рівний вихідному відрізку.
1/3*(G - F) – відкладаємо
на векторі точку, яка відділяє третину від його довжини.
F + 1/3*(G - F) – відкладаємо
третину довжини на вихідному відрізку.
Щоб поділити відрізок GF на три рівні частини, додаємо ще
одну точку: F + 2/3*(G - F).
За допомогою цієї формули можна скласти послідовність ділення відрізка
на n рівних частин, яка буде генерувати список відповідних точок:
Послідовність [F + i*(G - F), i, 0, 1, 1/n]
На основі цього алгоритму виконаємо задачу на побудову.
Задача на побудову 1. Побудувати демонстрацію штрихування площини, що «викривляється» в призмі.
Навчальне дослідження 1. . Створіть
користувацький інструмент, який генерує подібну послідовність на двох будь-яких
відрізках (виділяються вказанням їх кінців).
На цьому принципі можна створювати ефектні зображення, що відносяться до мистецтва
нитяної графіки StringArt. Для досягнення більшого ефекту, створений інструмент
можна застосовувати на різних багатокутниках та інших, більш складних замкнутих
фігурах.
Навчальне дослідження 2. Застосуйте розроблений
інструмент на таких фігурах:
- правильний шестикутник, у якого всі його вершини з'єднані з центром відрізками.
- правильний багатокутник, кількість вершин якого можна міняти з допомогою
слайдера. Відрізки, що з'єднують центр з вершинами, згенеруйте за допомогою
послідовності.
Вказівка:
для цього необхідно створити ще одну послідовність з точок, які збігаються з вершинами
багатокутника, і прив’язувати послідовність відрізків до них.
