Lage des Umkreismittelpunktes von Dreiecken
Wie verändert sich die Lage des Umkreismittelpunktes bei unterschiedlichen Dreiecksarten?
Verschiebe den Punkt C so, dass unterschiedliche Dreiecksarten entstehen:
spitzwinkliges Dreieck (alle Winkelmaße sind kleiner als 90°)
stumpfwinkliges Dreieck (ein Winkelmaß ist größer als 90°)
rechtwinkliges Dreieck (ein Winkelmaß ist genau 90°)
Beobachte die Lage des Umkreismittelpunktes M bei allen drei Dreiecksarten - Was stellst du fest?
Wo befindet sich der Umkreismittelpunkt bei einem spitzwinkligen Dreieck?
Wo befindet sich der Umkreismittelpunkt bei einem stumpfwinkligen Dreieck?
Wo befindet sich der Umkreismittelpunkt bei einem rechtwinkligen Dreieck?
Wo befindet sich der Umkreismittelpunkt bei einem gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieck?
Tipp: Bei einem gleichschenkligen-rechtwinkligen Dreieck sind zwei Seiten (Schenkel) gleich lang sowie die der Basis anliegenden Winkelmaße gleich groß und zwar 45°, da der dritte Winkel dem rechten Winkel entspricht!
Wo befindet sich der Umkreismittelpunkt bei einem gleichseitigen Dreieck?
Tipp: Bei einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seite gleich lang und jedes Winkelmaß hat 60°.