Geometrik Cisimler(Piramit)
1.
KAZANIMLAR: Piramidi tanımlar, yardımcı elemanları öğrenir ve inşa eder.
Yukarıdaki şekiller size neyi ifade etmektedir? Birkaç cümle ile açıklayınız.
2.
n isimli sürgüyü hareket ettirdiğinizde ne gibi bir değişiklik görüyorsunuz? n artıp azaldıkça yüzey alanında sizce nasıl bir değişiklik olmaktadır? Belirtiniz.
h sürgüsünü hareket ettirdiğinizde nasıl bir değişiklik gözlemliyorsunuz? Sizce h sürgüsü neyi temsil ediyor? Belirtiniz.
3.
4.
PİRAMİT
Bir çokgensel bölgenin tüm noktalarının bulunduğu yüzey dışındaki bir nokta ile birleşimine piramit denir. Yüksekliği tabanın merkezinden geçen piramide ise dik piramit denir. Yüksekliği tabanın merkezinden geçmeyen piramide ise eğik piramit denir.
Piramitler tabanlarına göre isimlendirilir. Tabanı üçgen olan piramide üçgen piramit, tabanı dikdörtgen olan piramide dikdörtgen piramit, tabanı altıgen olan piramide altıgen piramit adı verilir.
PİRAMİDİN TEMEL ELEMANLARI
Piramidin temel elemanları; taban, yanal yüz, ayrıt, tepe noktası ve yüksekliktir.
► Dik piramitlerin tabanı piramide ismini veren çokgensel bölgedir.
► Dik piramitlerin yanal yüzleri ikizkenar üçgenlerden oluşur.
► Yüzeylerin kesiştikleri doğru parçaları piramidin ayrıtlarıdır.
► Yanal ayrıtların kesiştikleri nokta tepe noktasıdır.
► Ayrıtların kesiştikleri noktalar piramidin köşeleridir.
► Tepe noktasından tabana indirilen dikmeye piramidin yüksekliği denir ve “h” ile gösterilir.
► Dik piramitlerde piramidin yüksekliği taban merkezine iner.
► Tepe noktasından tabana kenarlarına çizilen dikmelere yan yüz yüksekliği denir.
► Bir dik piramitte farklı yüzlerdeki yan yüz yüksekliklerinin uzunlukları birbirinden farklı olabilir.
DİK PİRAMİDİN AÇINIMI
Dik piramidin açınımında; tabanı oluşturan çokgen, yanal yüzleri oluşturan ve tabanın kenar sayısı kadar ikizkenar üçgen yer alır.Yan yüz yükseklikleri dik piramidin açınımında gösterilebilir. Ancak piramidin yüksekliği açınımda yer almaz.
ÜÇGEN DİK PİRAMİDİN AÇINIMI
Üçgen dik piramidin açınımında taban üçgeni ve yanal yüzleri oluşturan 3 adet ikizkenar üçgen bulunur.
KARE DİK PİRAMİDİN AÇINIMI
Kare dik piramidin açınımında bir kare ve yanal yüzleri oluşturan 4 adet eş ikizkenar üçgen bulunur.
DİKDÖRTGEN DİK PİRAMİDİN AÇINIMI
Dikdörtgen dik piramidin açınımında bir dikdörtgen ve yanal yüzleri oluşturan 4 adet ikizkenar üçgen bulunur. Bu üçgenler karşılıklı olarak birbirine eştir.
ALTIGEN DİK PİRAMİDİN AÇINIMI
Altıgen dik piramidin açınımında bir adet altıgen ve yanal yüzleri oluşturan 6 adet ikizkenar üçgen bulunur. Tabandaki altıgen düzgün altıgen ise yanal yüzleri oluşturan üçgenler birbirine eş olur.
Piramitler tabanlarına göre isimlendirilir. Tabanı üçgen olan piramide üçgen piramit, tabanı dikdörtgen olan piramide dikdörtgen piramit, tabanı altıgen olan piramide altıgen piramit adı verilir.
PİRAMİDİN TEMEL ELEMANLARI
Piramidin temel elemanları; taban, yanal yüz, ayrıt, tepe noktası ve yüksekliktir.
► Dik piramitlerin tabanı piramide ismini veren çokgensel bölgedir.
► Dik piramitlerin yanal yüzleri ikizkenar üçgenlerden oluşur.
► Yüzeylerin kesiştikleri doğru parçaları piramidin ayrıtlarıdır.
► Yanal ayrıtların kesiştikleri nokta tepe noktasıdır.
► Ayrıtların kesiştikleri noktalar piramidin köşeleridir.
► Tepe noktasından tabana indirilen dikmeye piramidin yüksekliği denir ve “h” ile gösterilir.
► Dik piramitlerde piramidin yüksekliği taban merkezine iner.
► Tepe noktasından tabana kenarlarına çizilen dikmelere yan yüz yüksekliği denir.
► Bir dik piramitte farklı yüzlerdeki yan yüz yüksekliklerinin uzunlukları birbirinden farklı olabilir.
DİK PİRAMİDİN AÇINIMI
Dik piramidin açınımında; tabanı oluşturan çokgen, yanal yüzleri oluşturan ve tabanın kenar sayısı kadar ikizkenar üçgen yer alır.Yan yüz yükseklikleri dik piramidin açınımında gösterilebilir. Ancak piramidin yüksekliği açınımda yer almaz.
ÜÇGEN DİK PİRAMİDİN AÇINIMI
Üçgen dik piramidin açınımında taban üçgeni ve yanal yüzleri oluşturan 3 adet ikizkenar üçgen bulunur.
KARE DİK PİRAMİDİN AÇINIMI
Kare dik piramidin açınımında bir kare ve yanal yüzleri oluşturan 4 adet eş ikizkenar üçgen bulunur.
DİKDÖRTGEN DİK PİRAMİDİN AÇINIMI
Dikdörtgen dik piramidin açınımında bir dikdörtgen ve yanal yüzleri oluşturan 4 adet ikizkenar üçgen bulunur. Bu üçgenler karşılıklı olarak birbirine eştir.
ALTIGEN DİK PİRAMİDİN AÇINIMI
Altıgen dik piramidin açınımında bir adet altıgen ve yanal yüzleri oluşturan 6 adet ikizkenar üçgen bulunur. Tabandaki altıgen düzgün altıgen ise yanal yüzleri oluşturan üçgenler birbirine eş olur.
AŞAĞIDAKİ TALİMATLARI TAKİP EDEREK 5 BİRİM YÜKSEKLİĞİNDE DOKUZGEN BİR PİRAMİT VE AÇINIMINI OLUŞTURUNUZ.
(düzgün çokgen) aracını tıklayıp iki tane nokta oluşturduktan sonra çıkan giriş alanına oluşturmak istediğiniz piramidin alt tabanının kenar sayısını giriniz.
- Ardından görünüm sekmesinden grafiğinizin sağ tarafına bir 3D grafik ekleyiniz. İlk grafiğinizde çizmiş olduğunuz çokgenin 3D grafikte de olduğunu göreceksiniz.
- Daha sonra 3D grafiğin araç çubuğundan
(piramide dönüştür) aracını seçerek çizmiş olduğunuz çokgene tıklayın. Açılan giriş alanına piramidinizin yüksekliğini girin. Piramidinizin oluştuğunu göreceksiniz. - Yine 3D grafiğin araç çubuğundan
(düzleme aç) aracını seçerek piramide tıkladığınızda açınım oluşacak. İlk grafikte oluşacak olan sürgü ile açınımı açıp kapatabilirsiniz. - Piramit ve açınımı oluşturdunuz.
- İsterseniz grafiklerin üzerine gelip farenizin sağ tuşuna basarak çıkan pencereden ızgara, eksen ve düzlemi gizleyebilirsiniz.
5.
Yukarıdaki şeklin kaç yüzeyi olduğunu açınımını yaparak bulup işaretleyiniz.
Kare dik piramit için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Beşgen dik piramidin kaç yüzü ve kaç ayrıtı vardır?
Piramit nedir? Bu dersin size katkıları neler oldu? Açıklayınız.