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Tangente de um ângulo generalizado

Autore:#EstudoEmCasa

1.

Na figura, estão representados, num referencial o.n. , a circunferência trigonométrica, a reta de equação , e um ponto , de ordenada (), pertencente à reta . Está também representada a semirreta , que interseta a circunferência trigonométrica no ponto .
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Qual das expressões seguintes dá, em função de , a abcissa do ponto ? Exame Nacional 12.º ano - 2020, 1.ª Fase

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2.

Na figura, está representado o círculo trigonométrico. Sabe-se que: • a reta é tangente à circunferência no ponto ; • a reta passa na origem do referencial e interseta a reta no ponto , cuja ordenada é 2; • o ponto , situado no terceiro quadrante, pertence à reta .
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Seja a amplitude, em radianos, do ângulo orientado, assinalado na figura, que tem por lado origem o semieixo positivo e por lado extremidade a semirreta . Qual é o valor de , arredondado às centésimas? Teste Intermédio 11.º ano - 27/01/2011

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3.

Na figura, estão representados, em referencial o.n. : • um quarto de círculo, de centro na origem e raio 1; • uma semirreta paralela ao eixo , com origem no ponto (1,0); • um ponto , pertencente a esta semirreta; • um ângulo de amplitude , cujo lado origem é o semieixo positivo e cujo lado extremidade é a semirreta OA.
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Qual das expressões seguintes dá a área da região sombreada, em função de ? Exame Nacional 12.º ano - 2001, 1.ª Fase - 2.ª chamada

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4.

Na figura, está representado o círculo trigonométrico. Sabe-se que: • o ponto pertence ao primeiro quadrante e à circunferência; • o ponto pertence ao eixo ; • o ponto tem coordenadas ; • o ponto pertence à semirreta ; • os segmentos de reta e são paralelos ao eixo.
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Seja a amplitude do ângulo (][ ). Qual das expressões seguintes dá a área do quadrilátero, representado a sombreado, em função de ? Exame Nacional 12.º ano - 2015, 1.ª Fase (Adaptado)

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