Свойства пирамиды

Свойства пирамиды

Рассмотрим следующие утверждения:
  1. Боковые ребра пирамиды равны.
  2. Боковые ребра пирамиды одинаково наклонены к основанию пирамиды.
  3. Вершина пирамиды проектируется в центр окружности, описанной около основания пирамиды.
  4. Высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны, а высота пирамиды лежит внутри пирамиды.
  5. Все двугранные углы при основании пирамиды равны.
  6. Вершина пирамиды проектируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.
  7. В правильной треугольной пирамиде противоположные ребра попарно перпендикулярны.
  8. Если боковые ребра пирамиды равны между собой, то в основании лежит правильный многоугольник, вокруг которого можно описать окружность, а вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности.
  9. Если двугранные углы при основании пирамиды равны между собой, то в основании пирамиды лежит многоугольник, в который можно вписать окружность, а вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности.
Утверждения 1, 2, 3 и 4, 5, 6 равносильны.