278. - Eigel Ernő: Síkgeometriai feladatok
Az A csúcsban derékszögű ABC háromszög A-ra illeszkedő belső szögfelezője a BC átfogót D-ben metszi. D pontban a BC-re emelt merőleges az AB egyenest E-ben, az AC egyenest pedig F pontban metszi.
a) Mi állítható a DF, BD, DE, CD szakaszokról?
b) Milyen kapcsolat van az E pont BC egyenesre vonatkozó tükörképe, a BFC köré írt, az F pont BC-re vonatkozó tükörképe és a BEC köré írt között?
c) Milyen kapcsolat van az AF·EC és BF·EA szorzatok között?