8) Der Kosinusgraph
In dieser Aktivität erkundest du nun den Graphen der Kosinus-Funktion Schritt für Schritt und wiederholst dabei gleichzeitig wichtige Kosinus-Werte. Der Punkt P startet wie gewohnt rechts außen und wandert entgegen dem Uhrzeigersinn auf dem Einheitskreis. Schaue dir in der folgenden Animation zunächst die waagrechte Pendelbewegung an, die der blaue Bleistiftschatten erzeugt, wenn der Stift von oben oder unten angestrahlt wird.
Auftrag 1
Die beim Hin- und Herpendeln auftretenden Kosinus-Werte werden wie zuvor beim Sinus für eine volle Kreisumrundung in 30°-Schritten (im Gradmaß) bzw. in -Schritten (im Bogenmaß) als Funktionswerte in ein Koordinatensystem übertragen. Gib im folgenden Applet jeweils den zugehörigen Kosinus-Wert auf zwei Dezimalen gerundet ein. Bei Bedarf kannst du die Werte auf den Entdeckerblättern 2 und 4 nachschlagen oder einen TR verwenden.
rage die Werte auch fortlaufend in die Tabelle auf dem begleitenden Arbeitsblatt ein.
Die Tabelle benötigst du später bei Aufgabe 2 zum Zeichnen des Kosinusgraphen.
Auftrag 2
Zeichne mithilfe der Wertetabelle nun selbst den Graphen der Kosinus-Funktion g mit g(x)=cos(x) in das vorbereitete Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt. Skizziere dabei seinen Verlauf auch für die zweite Kreisumrundung im Bereich 2π≤x≤4π:
Aufgabe 3
Fülle für α= 45°, 135°, 225° und 315° die grau unterlegten Tabellenspalten aus und trage die zugehörigen Punkte bei Aufgabe 2 im Graphen der Sinus-Funktion ein.