Funktionsgleichung zur Faltung (2)
Term für die Dicke des gefalteten Papiers
Zur Erinnerung:
Der Term für die Anzahl der Lagen nach x Faltungen ist: 2x
Aber: Welche Dicke ergibt sich nach x Faltungen?
Info: Eine Lage ist 0,1 mm dick.
Nach x Faltungen beträgt die Dicke des Papiers y mm.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 0,1 | =0,2 | =0,4 | A | B |
Welche Werte für A und B ergeben sich für 3 bzw. 4 Faltungen?
Die Funktion f mit der Gleichung y = 0,1 2x beschreibt die Entwicklung, wobei nach x Faltungen die Dicke des Papiers y mm beträgt. ()
Erklärung:
0,1 ist der Startwert k für x=0 (Dicke bei 0 Faltungen mit der Einheit Millimeter).
2 ist der Wachstumswert a ("2" heißt "Verdoppelung" nach jedem x).
Die Variable x steht im Exponenten. Daher nennt man Zuordnungen in der Form y = kax Exponentialfunktionen. ({0};{1})