Zusatzaufgabe: Der Jäger und sein Hund
Ein Jäger spaziert mit seinem Hund zu einer 10 km entfernten Hütte. Dem Hund ist der Jäger allerdings zu langsam, sodass er lieber alleine zur Jagdhütte läuft. Dort kehrt er sofort um und läuft seinem Herrchen entgegen. Sobald er den Jäger erreicht hat, kehrt er wieder um und läuft bis zur Jagdhütte und so weiter.
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Aufgabe 1:
Angenommen, der Hund ist genau doppelt so schnell wie der Jäger. Wo treffen sich die beiden zum ersten (zweiten, dritten) mal wieder?
Aufgabe 2:
Welche Gesamtstrecke hat der Hund bis zu diesen Begegnungen jeweils zurückgelegt?
Aufgabe 3:
Welche Gesamtstrecke hat der Hund zurückgelegt, wenn der Jäger schließlich die Jagdhütte erreicht?
Aufgabe 4:
Inwiefern ist diese Frage sehr theoretisch? Wie oft treffen Jäger und Hund insgesamt aufeinander, bevor der Jäger die Hütte erreicht? Erwarten den Hund irgendwelche technischen Probleme?
Aufgabe entnommen aus Cramer, E., Heitzer, J., Helmin, K., Henn, G., Mittler, K., Polaczek, C., Walcher, S., Wittich, O., Zimmermann, M. (2018): iMPACt. Schülerarbeitsheft. Grundlagenkurs Folgen und Reihen. Komplexe Zahlen.