曲線のスケッチ
タスク
与えられた関数 について
- y=f(x) のグラフを描きます。
- f(x)=0 の根、極値、変曲点を計算します。
- y=f(x) の接線の傾きが30°となるような引数 x を求めます。
- x = 2 における y=f(x) のグラフの接線の方程式を求めます。
操作を確認
手順
| 1. | 入力バー に関数 f(x)= sqrt(x) (x^2-10 x+25) と入力し、Enterを押します。 |
| 注：f(x) のグラフは、グラフィックスビュー に表示されます。 | |
| 2. | 入力バー にコマンド Solve(f=0) または Root(f) を入力し、 f(x)=0 の解を計算します。 |
| 3. | コマンド Solve(f'=0) で 極値点 を計算します。 |
| 4. | 第２次導関数を用いて x = 1 and x = 5 において極小か極大化を判定するために f''(1) と f''(5) を計算します。 |
| 5. | 入力バー に f({1,5}) と入力し，極大，極小における y 座標を計算します。 |
試してみましょう
手順（続き）
| 6. | 変曲点を計算するために、コマンド solutions(f''=0) を使います。、コンテキストメニューを開き、ラベルの付加 を選択して解 にラベル l1 を付けます。
解のうち1つだけが f(x) の定義域内にあるので、この解にラベルを付けて、以降の計算で再利用できるようにするために a=element(l1,2) と入力します。 |
| 7. | 入力バー に b=f(a) と入力し、変曲点の y 座標を計算します。
変曲点の座標 A=(a, b) を入力すると、変曲点を表示することができます。(うまく表示されません） |
| 8. | コマンド solve(f'=tan(30 deg)) を入力して、y=f(x) の接線の傾きが30°となるような引数 x を求めます。 |
| 9. | コマンド Tangent(2,f) を入力して，x = 2 における y=f(x) のグラフの接線の方程式を求めます。
接線がグラフィックスビューに表示されます。
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