Área do retângulo
INTRODUÇÃO
A área de uma figura é um número positivo que está relacionado com o tamanho de sua superfície.
Nesta atividade vamos aprender como calcular a área de uma das principais figuras planas: o retângulo.
ATIVIDADE 1
Movimente os pontos A e B na construção abaixo para obter retângulos de tamanhos diferentes. A seguir preencha a tabela de acordo com o que você observou em cada um dos retângulos que você obteve.
QUESTÃO 1
É possível obter o número da última coluna da tabela a partir dos números obtidos nas duas primeiras colunas? Se sim, de que forma?
NOÇÃO INTUITIVA DE ÁREA
Imagine que você precisasse cobrir uma região plana com lajotas quadradas cujo lado mede uma unidade de comprimento. A área da região plana que você pretende cobrir corresponde ao número de lajotas necessárias para cobrir a região por completo (imagine que você poderia quebrar as lajotas em partes menores para fazer o completo preenchimento da região plana). Neste exemplo, as lajotas representariam nossa unidade de medida de área.
QUESTÃO 2
Com base na explicação anterior, estime um valor para a área de cada um dos retângulos da figura acima. OBS: Utilize os quadrados da malha como unidade de medida de área (u.a.).
ATIVIDADE 2
Como você já deve ter notado, os lados opostos de um retângulo têm sempre a mesma medida, mas isso não é necessariamente verdade para aqueles lados que não são opostos. Por isso chamamos os lados com medidas diferentes de base e altura do retângulo.
Retornando a primeira construção você pode perceber que o número de fileiras corresponde a medida da altura do retângulo e a quantidade de quadrados em cada fileira a medida de sua base. Logo o produto da base pela altura fornece a área do retângulo.
Entretanto, naquela construção os valores obtidos eram sempre números inteiros, será que isto ainda é verdade quando trabalhamos com números que não são inteiros?
A seguir temos um vídeo, uma construção e uma tabela. Assita o vídeo, manipule a construção e preencha a tabela.
ORIENTAÇÕES PARA A ATIVIDADE 2
QUESTÃO 3
Que observação é possível fazer sobre as duas últimas colunas da tabela acima? O que isto nos diz sobre a área dos retângulos?