twaalfvlak als vertrekpunt
In een vlak kan je geen betegeling maken met enkel regelmatige vijfhoeken. Maar in de ruimte kan je wel een twaalfvlak (dodecahedron) vormen met 12 regelmatige 5-hoeken. Hierdoor kan je, net zoals in het vlak, lijnpatronen creëren door doorlopende lijnen te construeren op de zijden van de vlakken.
Projecteer je deze patronen op de omgeschreven bol van het veelvlak, dan krijg je een lijnenpatroon op een bol. Dit principe werd gebruikt bij de noordoostelijke koepel van de Vrijdagmoskee in Isfahan (1088-89).
