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Stückkosten

Die Stückkostenfunktion oder Durchschnittskosten

beschreibt, wie viel die Produktion und der Vertrieb von Einheiten der Ware kosten. Wenn mehr produziert wird, dann beginnen die Kosten pro Einheit, also pro Stück, zunächst zu sinken. Wie kann man die Kosten "pro Stück" ausrechnen? Einfach die Gesamtkosten durch die Menge der produzierten Ware teilen: Die Funktionsgleichung der Stückkosten wird mit einem kleinen bezeichnet: Die Stückkosten werden manchmal auch Durchschnittskosten genannt.

Weitere Kostenfunktionen

Wenn man von der Kostenfunktion die Fixkosten abzieht, dann erhält man die variablen Kosten . Die variablen Kosten sind der Teil der Kostenfunktion, der von der Warenmenge abhängt. Damit sind die variablen Stückkosten: Man kann auch die fixen Stückkosten als Funktion der Warenmenge beschreiben:

Aufgabe: Zeichnen der unterschiedlichen Kostenfunktionen

Gegeben ist die Kostenfunktion (siehe Abbildung) Trage in das gleiche System oben genannte Funktionen ein:
  1. die variablen Kosten
  2. die Stückkosten
  3. die variablen Stückkosten
  4. die variablen Fixkosten
Übertragen Sie das Koordinatensystem und die Funktionen dann auf Papier, und beschriften Sie die Funktionsgraphen mit den dazu gehörenden Funktionsgleichungen.

Gebrochenrationale Funktionen

Die Stückkosten und die fixen Stückkosten gehören zu den sogenannten "gebrochenrationalen Funktionen".

  1. Welche Besonderheit weisen ihre Funktionsgraphen auf?
  2. Welche Besonderheit weisen die Funktionsgleichungen auf?