Proporzionalità inversa
Due grandezze sono inversamente proporzionali quando il loro prodotto è costante. Se la grandezza y dipende dalla x in modo inversamente proporzionale, si scrive y * x = c in cui c è detta costante di proporzionalità inversa. Notiamo che se x raddoppia allora y si dimezza, se x triplica allora y diventa un terzo e così via. Il grafico cartesiano di una relazione di proporzionalità inversa è un arco di iperbole equilatera.
RIPASSO formule moto rettilineo uniforme.
v= s = v t t =
dove v velocità s spazio t tempo
Considera una serie di corpi che si muovono di moto rettilineo uniforme dovendo percorrere uno spazio costante di 150 km con tempi e velocità variabili. I tempi impiegati a percorrere tale spazio sono rispettivamente:
t1= 1 h; t2 =1 h e 30 min; t3=2 h; t4=2 h e 30 min; t5=3h t6=5h
a. Calcola la velocità di ciascun corpo e raccogli i risultati ottenuti in una tabella.
b. Indicando con y la velocità e con x il tempo, scrivi l’equazione della funzione considerata.
c. Scrivi di che tipo di proporzionalità si tratta.
d. Rappresenta graficamente la funzione sul piano cartesiano.
X| t | v |
| 1 | 150 |
| 1,5 | 100 |
| 2 | 75 |
| 2,5 | 60 |
| 3 | 50 |
| 5 | 30 |